OSCILLATEURS A AMPLI OPERATIONNEL

 

 

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I) RAPPELS

 

            Le schéma synoptique d'un oscillateur est représenté en figure 1. Il comprend essentiellement un amplificateur A supposé linéaire, un limiteur d'amplitude L et un circuit sélectif déphaseur b. Les éléments ne sont pas forcément séparés, l'amplificateur est rarement  linéaire : le limiteur et l'amplificateur ne forment alors qu'un seul élément.

Figure 1

 

vs= (ve+vr).AL et vr=bVs

 ainsi:                                      

 

1) conditions d'oscillation

            La condition d'oscillation auto entretenue s'écrit :

 

 

où AL représente le gain complexe en boucle ouverte.

Il en découle que le  module doit être (supérieur ou) égal à 1 et la phase nulle.-

            Remarquons qu'en général, l'amplificateur est choisi de façon à fonctionner au milieu de sa bande passante. Son gain et sa phase sont alors  indépendant de w. Quand au limiteur son gain est de 1 pour les signaux de faible amplitude.

            La condition d'oscillation devient dans ce cas :

et :

0 ou p suivant le signe de A

 

Quand la condition d'oscillation est réalisée (condition de Barkhausen), l'amplitude v des oscillations est donnée par

 

            La stabilisation de l'amplitude par un limiteur se fait évidemment au détriment de la forme d'onde puisqu'on fait intervenir la non linéarité d'un élément du circuit. Mais, en général, b est constitué d'un réseau sélectif accordé sur la fréquence d'oscillation, ce qui minimise la distorsion.

 

            Certains types d'oscillateurs (oscillateurs en pont par exemple) présentent deux boucles de contre réaction dont l'une dépend de la fréquence.(Figure 2)

Figure 2                                                           Figure 3

 

A est le gain de l'amplificateur, b1 et b2 les transmittances des deux boucles de réaction. En supposant A et b2 réels et b1 dépendant de la fréquence avec comme condition b1(w0) réel pour F0 d'oscillation. On doit avoir :

A(b1(w)+b2) =1

 

            Soit f le déphasage total à l'entrée de l'amplificateur (Figure 3). On montre que la stabilité de l'oscillateur est bonne si f varie rapidement avec la fréquence au voisinage de fo. f1 est l'argument de b1 et doit être égal à zéro ou à p à fo. Il faut donc que b1(w0) et b2 soient du même ordre de grandeur en module et de signe opposé (réaction et contre réaction).

 

            Pour que la condition A(b1(w)+b2) =1 soit satisfaisante, il faut alors A élevé.

 

            En employant un amplificateur ayant deux entrées, l'une donnant un gain positif (entrée +) et l'autre un gain négatif (entrée -), on a ainsi le choix entre deux possibilités :

            a) Faire en sorte que b1(w0) et b2 réels positifs et de même grandeur avec b1(w0) légérement supérieur à b2. L'oscillateur à pont de wien utilise cette solution.

            b) Faire en sorte que b1(w0) soit une réaction négative et b2 une réaction positive avec b2 légérement supérieur à b1(w0). Les oscillateurs utilisant un quadripôle en T font partie de cette catégorie.

 

            Il est évident que selon le type d'oscillateur employé, b1(w) ne sera pas le même puisque dans chaque cas, il faur ramener les harmoniques à l'entrée de l'oscillateur de façon que le gain global du système vis à vis de ces harmoniques soit très inférieur à 1.

Figure 4                                                              Figure 5

 

            La figure 4 représente l'allure des variations de b1(w) dans le premier cas (réaction positive)

avec | b1(nw0) |< | b1(w0) |. Au contraire, la figure 5 représente le second cas : les harmoniques sont ramenées en réaction négative beaucoup moins atténuées que le fondamental avec | b1(nw0) |> | b1(w0) |.

 

            2) étude de la distorsion

                        L'oscillateur auto entretenu se limite lui même en amplitude par l'amplificateur non linéaire soit par un limiteur ce qui engendre une distorsion du signal de sortie. Les harmoniques introduites par le limiteur peuvent être considérées comme un signal supplémentaire ajouté dans la boucle. Chaque terme sera affecté par la réaction totale et divisée par le facteur de contre réaction Fn=1- bn A, bn étant le taux de contre réaction pour l'harmonique n.

 

            La tension de sortie sera de la forme :

 

            Il faut que Fn soit le plus grand possible de façon que la tension de sortie Vs soit sinusoidale.

            Plus le circuit sera sélectif, plus on pourra se permettre une limitation efficace sans entrainer une distorsion importante. F2 servira à déterminer la qualité de sélectivité du circuit.

            A l'entrée on aura :

 

Le terme important caractérisant la distorsion à l'entrée sera :

 

 

II) QUELQUES EXEMPLES D'OSCILLATEURS A AOP

2.1 OSCILLATEUR RC

 

1)  Principe

 

                        L'oscillateur à déphasage RC associe un amplificateur A<0 à un réseau de 3 cellules.On montre que la condition d'oscillation est A=-29 et que la fréquence d'oscillation est :

2.2 OSCILLATEUR double T

 

1)  principe

 

                        L'oscillateur utilise deux entrées d'un amplificateur de façon à pouvoir appliquer une réaction par pont résistif et une contre réaction par un réseau sélectif double T.

 

 

 

           

Avec R=18k, C=10nF, la fonction de transfert du filtre en T s'écrit :

et la courbe de réponse idéale est :

Pour approcher le comportement au plus près de l'oscillateur il convient de prendre en compte les imperfections des condensateurs... en rajoutant une résistance en parallèle.

2.3 OSCILLATEUR PONT DE WIEN

1)  Principe

                         Le schéma est donné ci après. Il utilise deux entrées d'un amplificateur de façon à pouvoir appliquer une contre réaction par pont résistif et une réaction par un réseau sélectif RC.

           

2.4 OSCILLATEUR A DEUX AOP