Manipulation fibre optique

Y.Deshaye, Ph D © Copyright  2010

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Avertissement : Ce cours a été préparé par mon collègue Y.Deshaye, IMS Bordeaux, qui l'a gracieusement mis à dispostion pour l'ENSIERB MATMECA. Toute utilisation interdite sans l'accord de l'auteur

 


 

PREAMBULE

 

Pendant de nombreuses années, depuis le milieu du 19ème siècle et jusqu'aux années 1970 les télécommunications se sont faites à partir d'ondes "électriques" véhiculées sur des lignes (coaxiales, paires de cuivre en téléphonie …). Aujourd'hui pour permettre la transmission d'informations à hauts débits ( Gbit/s) sur de longue distance ( 1000 km) le support de propagation privilégié est la fibre optique dont les performances ont été améliorées de façon spectaculaire ces dernières années (diminution de l'atténuation, fibres "sèches", amplification tout optique, multiplexage en longueur d'onde…). Un exemple de schéma d’une ligne fibre optique typique de France télécom est présenté dans la figure 1.

Figure 1 -  Réseau de fibre optique avec module de multiplexage dense de longueur d’onde

La plupart des modules optiques vont être étudiés dans ce TP. Nous allons décrire sommairement la fonction de chacun de ces modules afin de bien appréhender les mesures à réaliser. Le dispositif se compose de n Diodes Laser (DL) monomodes de longueur d’onde centrale λi en entrée. Les diodes laser sont connectées via fibre optique à un isolateur dont le rôle est d’interdire toutes réflexions vers la source (DL). L’ensemble est connecté à une multiplexeur de longueur d’on (n×1).

 



SOMMAIRE

 

I. Introduction.. 3

II. Principe du guidage par l’optique géométrique.. 4

III. Atténuation dans la fibre optique.. 5

IV. La dispersion dans les fibres optiques. 6

IV.1. Définitions. 6

IV.1.a. Vitesse de phase, vitesse de groupe. 6

IV.1.b. Cas d’une fibre optique. 8

IV.2. La dispersion intermodale. 9

IV.3. La dispersion intramodale. 10

I. La théorie des modes couplés. 11

II. Les coupleurs à fibres. 15

II.1. Principe. 15

II.2. Caractéristiques d’un coupleur.. 15

II.2.a. Pertes de rendement (Excess losses) 16

II.2.b. Les pertes par insertion (insertion losses) 16

II.2.c. Le rapport de couplage (coupling ration – CR) 17

II.2.d. Directivité (directivity) 17

II.2.e. Pertes par réflexion (return losses) 18

II.3. Applications des coupleurs. 18

II.3.a. Association de coupleurs. 18

II.3.b. Le miroir à boucle. 18

III. Les multiplexeurs en longueur d’onde.. 19

III.1. Principe. 19

III.2. Les différentes technologies. 20

III.2.a. Le (dé)multiplexeur à interféromètre Mach-Zehnder. 20

III.2.b. Le (dé)multiplexeur à réseau de diffraction. 21

III.2.c. Le (dé)multiplexeur à réseau de Bragg. 23

IV. Les isolateurs optiques. 24

IV.1. L’effet Faraday.. 24

IV.2. L’isolateur optique dépendant de la polarisation.. 24

 


I. Introduction

Une fibre optique est un guide d'onde diélectrique composé d'une partie centrale appelée cœur, dont l'indice de réfraction sera noté n1, entourée d'un autre matériau diélectrique, la gaine, dont l'indice de réfraction n2 est inférieur à n1.

La lumière, c'est à dire les ondes électromagnétiques, est alors confinées dans le cœur de la fibre optique (matériau d’indice n1). La fibre constitue un guide d'onde diélectrique cylindrique.

Le diamètre du cœur va habituellement de quelques micromètres à quelques dizaines de micromètres et le diamètre extérieur de la gaine est de l'ordre de 100 à 200 µm. La fibre nue étant très fragile et sujette aux attaques de l'atmosphère, elle est ensuite protégée par un revêtement en plastique puis par un revêtement en nylon. La figure 2 présente la structure simplifiée d’une fibre optique.

Figure 2 – Structure d’une fibre optique

Il existe deux types de fibres les fibres monomodes qui ne permettent qu’un seul mode de propagation et les fibres multimodes dans lesquelles il existe plusieurs modes de propagation. Dans ces dernières, pour que le déphasage entre les différents modes - déphasage introduit par la propagation - soit le plus faible possible, l'indice du cœur de la fibre doit dépendre de la distance r : ces fibres sont dites à gradient d’indice. Dans les applications actuelles de la photonique à fibre (télécoms, laser à fibre,…) les fibres sont généralement monomode.


II. Principe du guidage par l’optique géométrique

Afin de présenter le problème, et comme la longueur d'onde de la lumière est très courte, il est possible d'employer le concept de "rayons lumineux" : c’est l'optique géométrique.

Utiliser le concept de rayons lumineux revient à considérer que l'on peut admettre que l'onde associée est une onde plane. Or, on montre que l'onde qui se propage dans un système est une onde plane si les variations respectives de l'amplitude des champs est faible devant les dimensions du système, dimensions mesurées en longueur d'onde. Cette hypothèse revient à assimiler localement la surface d'onde à son plan tangent. Le rayon lumineux associé est la trajectoire orthogonale aux surfaces d'ondes.

Dans les fibres optiques, on peut montrer que les variations relatives des amplitudes des champs sont petites sur une distance de l'ordre de la longueur d'onde. On arrive donc à la conclusion que l'utilisation de l'optique géométrique est justifiée dans ce genre d'étude. Pour les phénomènes de propagation dans la fibre, on peut démontrer que les deux méthodes sont équivalente : c’est la dualité onde corpuscule qui nous permet d’avancer cette hypothèse

Nous allons donner une approche géométrique du guidage de la lumière dans une fibre optique. La figure 3a représente la vue en coupe d’une fibre optique dans le plan (r, z)

Figure 3 – Principe de Snell-Descartes dans une fibre optique

Le rayon lumineux peut subir une série de réflexions totales internes et rester ainsi piégé dans la zone d’indice n1 si n1 > n2 et si son angle θ1 reste inférieur à l’angle critique θc défini par l’équation E1.

E 1

On peut alors définir un cône d’acceptance α (figure 3b) à l’intérieur duquel doivent être compris les rayons incidents pour être guidés. L’angle maximum à l’entrée du guide i0 est donné par la relation E2

E 2

En utilisant la relation E1 dans E2, on en déduit l’expression E3 :

E 3

Où nous venons de définir l’ouverture numérique de la fibre (ON). L’angle d’acceptance vaut donc (E4) :

E 4

On remarquera que le cône d’acceptance est également le cône d’émergence en sortie de fibre. On définit également le paramètre de guidage Δ par la relation E5 :

E 5

L’ouverture numérique peut donc s’écrire suivant l’équation E6 :

E 6

III. Atténuation dans la fibre optique

Lorsqu'une onde électromagnétique pénètre dans la matière, il y a interaction entre les photons et les particules chargées constituant la matière. Les interactions entre les photons et les vibrations moléculaires entraînent la présence de bandes d'absorption; d'autre part, le verre possède toujours un certain nombre d'impuretés qui fournissent aussi des sources supplémentaires de pertes provenant de transitions d'électrons entre divers niveaux d'énergie.

En outre, les charges se trouvant dans la matière et qui ont vu leur état de vibrations modifié peuvent réémettre de la lumière car les charges accélérées rayonnent de l'énergie.

Tous ces phénomènes, particulièrement complexes, amènent à soustraire de l'énergie au rayon incident, il y a absorption. Ces phénomènes dépendent de la longueur d’onde de la source incidente comme le montre la figure 4.

Figure 4 – Absorption optique dans une fibre optique

IV. La dispersion dans les fibres optiques

IV.1. Définitions

IV.1.a. Vitesse de phase, vitesse de groupe

Une lumière monochromatique est une onde électromagnétique progressive de pulsation angulaire ω0 et de vecteur d’onde k. le champ électrique E qui la compose varie sinusoïdalement dans l’espace et le temps. La représentation temporelle de E en deux points différents montre bien la propagation d’une onde progressive comme le montre la figure 5.

Figure 5 – Propagation d’une onde monochromatique entre deux points

La vitesse de la sinusoïde, dans ce cas est la vitesse de phase Vφ donné par la relation. E7

E 7

Dans un milieu d’indice n où k vaut , la vitesse de phase est donc égale à . Dans ce cas, la vitesse de phase correspond à la vitesse de propagation de l’onde au sein du milieu.. On peut remarquer qu’une onde monochromatique (monomode en émission) est composée d’une seule lumière ou d’un seul type de photons. La modélisation de ce phénomène peut être une sinusoïde pure dont la pulsation est ω0. La représentation spectrale (dans l’espace des fréquences) est une Dirac dont l’amplitude est directement liée au  nombre de photons ayant la même pulsation. On peut démontrer qu’il existe une relation entre le nombre de photons de pulsation ω0 et le champ électrique E de l’onde électromagnétique (équation E8).

E 8

Avec  : la constante de Planck, V : le volume du matériau traversé par les photons et S’ : le nombre de photons dans le volume V.

L’énergie d’un seul photon de pulsation ω0 est donnée par . On peut donc en conclure que l’énergie transportée par l’onde est proportionnelle au carré du champ électrique. On retrouve bien l’expression de l’énergie électromagnétique dans le cas d’une onde plane progressive au sein d’un matériau donnée par la relation E9 :

E 9

Il n’existe pas de source purement monochromatique dans l’univers. Les sources de lumière ont toujours une largeur spectrale déterminée. Ce sont des sources poly chromatiques. Dans ce cas, les photons émis ont des pulsations qui s’étendent sur une bande Δω. La représentation d’une source typique est donnée dans la figure 6.

Figure 6 – Propagation d’une onde poly chromatique entre deux points

Dans ce cas, la vitesse de propagation est donnée par la vitesse de groupe. On parle ici de paquet d’onde qui se déplace avec un mouvement d’ensemble. On définit donc la vitesse de groupe par l’équation E10.

E 10

Dans un milieu où k serait égale à , avec n constant par rapport à ω, la vitesse de groupe serait égale à la vitesse de phase puisque la dérivée de k par rapport à ω serait . En général, ces deux vitesses diffèrent car, soit k ne vaut pas  soit n dépend de ω. Dans une fibre optique, ces deux raison sont effectives simultanément. La fibre est donc un milieu dispersif

IV.1.b. Cas d’une fibre optique

Dans le cas d’une fibre optique l’équivalent de k est représenté par la constante β. L’expression générale de l’onde est donnée par l’équation E11.

E 11

Avec . β correspond bien à la constante de propagation et α aux pertes optiques dans la fibre optique. Les pertes optiques correspondent à l’atténuation dans une fibre optique.

Dans une fibre optique ou plus généralement dans un guide de lumière, il existe plusieurs modes de propagation LPnm. Soit donc plusieurs valeurs de β. Ces modes dépendent de la géométrie du guide. Nous ne rentrerons pas, dans ce document, dans les détails de calcul pour déterminer les modes de propagation. On peut démontrer que donc β est une fonction de ω dont l’allure est donnée dans la figure 7.

Figure 7 – Allure des courbes β=f(ω)

La constante de propagation est donc différente pour chaque mode de propagation LPnm. C’est la principale cause de dispersion dans une fibre multimode, on l’appelle dispersion intermodale.

La figure 7 ne prend pas en compte la dépendance des indices n1 et n2 en ω et l’on constate cependant que, pour un mode donné, la relation liant β à ω n’est pas linéaire. Cet effet s’appelle la dispersion du guide.

Si l’on prend maintenant en compte la dépendance des indices n1 et n2 en ω, dans ce cas, on met en évidence la dispersion du matériau.

IV.2. La dispersion intermodale

La dispersion intermodale ne concerne que les fibres multimodes, elle vient du fait que les vitesses de groupe des différents modes LPnm sont différentes. Une impulsion injectée à l’entrée de la fibre multimode se propage donc suivant plusieurs vitesses de groupe. Ceci se traduit en sortie de fibre par un élargissement Δτ de l’impulsion dû à l’écart entre les temps de propagation des différents modes comme l’illustre la figure 8.

Figure 8 – Dispersion dans une fibre optique multimode

L’élargissement Δτ est la dispersion du temps de groupe. On notera que chaque impulsion se propageant suivant chaque mode est elle-même élargie par un processus que l’on expliquera dans la suite. Si on envoie à l’entrée de la fibre deux impulsions séparées d’un temps intérieur à Δτ, elles ne pourront pas être dissociées en sortie de fibre. Ceci limite donc le débit de l’information que l’on peut faire passer dans une fibre. On a coutume de définir la bande passante d’une fibre par la relation E12 :

E 12

On peut donner une assez bonne estimation de l’écart Δτ par unité de longueur de propagation par la relation E13 :

E 13

Où ON est l’ouverture numérique de la fibre, n1 est l’indice du cœur et c la vitesse de la lumière dans le vide. Si on fait l’application numérique avec une fibre multimode typique telle que ON = 0,2 et n1 = 1,5, on trouve    = 46 ns :km. Une impulsion lumineuse est donc élargie de 46 ns par kilomètre de propagation dans une fibre. La bande passante correspondante est donc de 11 MHz par kilomètre de fibre. Cette valeur est extrêmement faible et prouve qu’une fibre multimode n’est pas adaptée pour la transmission numérique haut débit qui requiert des bandes passantes de plusieurs GHz sur plusieurs centaines de km.

IV.3. La dispersion intramodale

La manière la plus simple de se débarrasser de la dispersion intermodale est d’utiliser une fibre monomode. Dans cette fibre, seul le mode LP01 se propage et on ne peut donc pas avoir de dispersion entre les temps de groupe des différents modes. Il existe cependant une dispersion, que l’on nommera intramodale puisqu’elle ne concerne qu’un mode. Cette dispersion a deux origines distinctes que nous avons déjà évoquées plus haut, il s’agit de la dispersion de guide et de matériau. Dans le cas d’une source réelle, la dispersion apparaît par la largeur spectrale de la source (largeur Δω). Dans ce cas la dispersion est la résultante de la dépendance de β et n1 en ω. La figure 9 représente le phénomène de dispersion dans une fibre monomode.

Figure 9 – Dispersion dans une fibre monomode

La dispersion de temps de groupe pour fibre monomode est définit par l’équation E14 :

E 14

D est la dispersion de la fibre monomode et s’exprime en s/m2. On préfère l’exprimer en ps/km/nm. En première approximation, on peut séparer la dispersion de la fibre en sa contribution due au guide Dg et celle due au matériau Dm (équation E15).

E 15

Où λ0 est la longueur d’onde centrale de la source, a le rayon de cœur de la fibre, n1 l’indice du cœur et c la vitesse de la lumière dans le vide.


Chapitre II - Les composants passifs

Dans ce chapitre, nous décrirons quelques composants passifs utilisés, entre autre, dans le domaine des télécommunications optiques. Nous commencerons par apporter au lecteur quelques notions sur la théorie des modes couplés qui nous permettra de mieux aborder la suite. Puis nous passerons ensuite en revue quelques composants passifs en expliquant leur principe de fonctionnement et en donnant des exemples d’applications dans le domaine des télécommunications ou autres.

I. La théorie des modes couplés

Avant de développer la théorie des modes couplés, il est important d’introduire la notion de facteur de confinement optique dans un guide. Ce facteur correspond au rapport entre l’énergie de l’onde qui reste dans le guide par rapport à l’énergie total incidente. L’équation E16 permet de faire le calcul sur une dimension du guide.

E 16

Cela traduit le fait qu’une onde lumineuse a une répartition spatiale en énergie. La figure 10 représente la répartition en énergie d’une onde lumineuse dans un plan d’onde.

Figure 10 – Représentation de la distribution spatiale de l’énergie d’une onde lumineuse

On remarque qu’une grande partie de l’énergie de l’onde est présente dans le guide et donc est guidée. La partie figurant à l’extérieur du guide ne sera pas guide entre 0 et d mais sera perdue. Ce schéma explique grandement le principe de l’atténuation optique dans une fibre optique. L’étalement spatial de l’énergie de l’onde sera fonction de l’amplitude de l’énergie totale incidente. On s’aperçoit que plus le guide a une taille important plus il est apte à guider l’onde avec un minimum de perte. Malheureusement, si le guide devient trop grand, il devient multimode et donc la bande passante de ce guide se voit réduite. Il est donc important de trouver un compromis sur la taille du guide.

La partie de l’énergie hors du guide peut également être utilisée pour modifier le comportement de l’onde principal : réflexion, couplage,… Afin de comprendre ces phénomènes, on utilise la théorie des modes couplés. Cette théorie suppose que le champ dans un guide résulte de la superposition de plusieurs modes correspondant aux états propres de ce dernier. Prenons l’exemple d’un champ composé de deux mode seulement (équation E17) :

E 17

C1(z) et C2(z) sont les constantes de couplage entre les deux modes. En l’absence de couplage, C1 et C2 sont des constantes et l’on peut écrire la relation E18 :

E 18

Les deux modes peuvent appartenir au même guide, le couplage étant assuré par une perturbation volontaire (quand le couplage est désiré) ou involontaire (due à un défaut de fabrication du guide par exemple).

Les deux modes peuvent aussi appartenir à deux guides distincts, mais suffisamment proches, qui vont se coupler par voisinage comme l’illustre la figure 11.

Figure 11 – Couplage par voisinage entre deux modes appartenant à deux guides différents

Lorsqu’il y a couplage, la théorie des modes couplés postule que la perturbation ajoute des termes linéaires comme le montre l’équation E19 :

E 19

Le calcul des coefficients κij relève de calculs de perturbation qui dépassent le cadre de ce document de TP. Nous nous intéresserons juste à décrire les échanges de puissance qui vont avoir lieu entre les modes. Pour cela, nous supposerons que :

E 20

E 21

Ces hypothèses ainsi que d’autres considérations de symétrie permettent de montrer que l’on a β1, β2, κ11, κ12, κ21 et κ22 réels ainsi que κ12 = κ21. L’intégration du système (E20) se fait en tenant compte de ces hypothèses et des conditions initiales suivante : X1 = 1 et X2 = 0 en z = 0. on trouve la solution donnée par l’équation E22 :

E 22

Avec :

E 23

Où κ est appelée la constante de couplage et Δ le désaccord de phase.

Figure 12 _ Variation de P1 et P2 en fonction de z pour Δ = 0

On remarque qu’il y a échange de puissance périodique avec une période et une amplitude qui ne dépendent que de κ et de Δ. Lorsque Δ = 0, on a un échange total de puissance sur une demi période  appelée la longueur de couplage lc.

La figure 11 illustre la répartition de la puissance dans un coupleur 50/50. Ce type de coupleur sépare donc la puissance d’une source d’entrée en deux puissances égales sur deux guides différents. D’une manière générale, on peut adapter la longueur de la zone de couplage pour avoir un coefficient de couplage K d’un guide vers l’autre et d’un coefficient de transmission 1-K différent de 0,5. Si on appelle P0 la puissance incidente à l’entrée du guide 1, Pc la puissance couplée vers le guide 2 et Pt la puissance transmise à la sortie du guide 1, on aura, d’une manière générale les conditions données par la relation E24.

E 24

Remarques :


II. Les coupleurs à fibres

II.1. Principe

Les coupleurs à fibre peuvent être réalisés par fusion de deux fibres, on a alors le schéma suivant représenté par la figure 13.

Figure 13 – Photographie d’un coupleur 2×1

La fusion contrôlée des deux fibres permet de fusionner les deux gaines et de rapprocher les deux cœurs de quelques microns seulement permettant le couplage des deux guides.

II.2. Caractéristiques d’un coupleur

Un coupleur 2×2 est simplement modélisé par le schéma de la figure 14a. Il existe également des coupleurs 1×2 (figure 14b), ce sont en fait des coupleurs 2×2 dans lequel un des bras n’est pas utilisé.

Figure 14 – Modélisation d’un coupleur 2×2 et 1×2

Les caractéristiques d’un coupleur réel sont données dans une data sheets. On définit alors un certain nombre de paramètres clés pour le coupleur.

II.2.a. Pertes de rendement (Excess losses)

En utilisant, comme référence, un couple 2×2, on définit tout d’abord les pertes de rendement (Excess losses). Les pertes se calcul par un rapport de puissance en dB (Erreur ! Source du renvoi introuvable.). Soit donc Pes décrit par l’équation E25

E 25

La valeur typique de cette grandeur est comprise entre 0,06 et 0,15 dB.

Figure 15 – Mesure à effectuer pour les pertes de rendement

II.2.b. Les pertes par insertion (insertion losses)

Les pertes par insertion (insertion losses) sont déterminées par le calcul de la relation E26 :

E 26

La valeur de IL peut inclure les pertes induites par les connecteurs (spécifié dans la database). La valeur des pertes IL typiques pour un coupleur sont d’environ 3 dB, 0,01 pour un splicer (soudure fibre-fibre) et 1 dB pour un connecteur. Le montage nécessaire pour effectuer ces mesures est donné dans la figure 16.

Figure 16 – Mesure à effectuer pour les pertes par insertion

II.2.c. Le rapport de couplage (coupling ration – CR)

Le rapport de couplage évalue la part de puissance répartie dans chaque bras de sortie du coupleur. Le rapport de couplage peut s’exprimer en dB (E27) :

E 27

Ou bien en pourcentage (E28)

E 28

Il existe une relation liant le rapport de couplage, les pertes par insertion et les pertes de rendement (E29) :

E 29

Dans le cas d’un coupleur 50 : 50, on évalue l’uniformité des sorties (E30) :

E 30

La valeur typique de l’uniformité est comprise entre 0,5 et 0,9 dB.

II.2.d. Directivité (directivity)

La directivité détermine la part du signal optique envoyé en 1 qui revient vers 4 (Figure 17.

Figure 17 – Mesure à effectuer pour la directivité D

La valeur de la directivité peut être donnée positive (E31a) ou négative (E31b)

E 31

Il faut retenir que P4 doit être très inférieure à P1 pour un bon coupleur.

II.2.e. Pertes par réflexion (return losses)

Les pertes par réflexion s’évalue, par exemple sur le bras 1 du coupleur afin d’estimer la part de puissance réfléchie sur cette entrée ().

Figure 18 – Mesure à effectuer pour les pertes par réflexion

L’expression des pertes par réflexion est donnée par la relation E32.

E 32

La valeur typique que l’on trouve dans les data bases sont supérieures à 55 dB.

II.3. Applications des coupleurs

II.3.a. Association de coupleurs

Dans les réseaux de fibres optiques, les coupleurs permettent par exemple de distribuer le signal optique issu d’une seule fibre vers plusieurs fibres. On peut par exemple associer plusieurs coupleurs 1×2 pour créer un coupleur 1×N. Le schéma de

Figure 19 – Associations de coupleurs

II.3.b. Le miroir à boucle

Une autre réalisation à l’aide d’un coupleur à fibre est le miroir à boucle. Il s’agit de réaliser un interféromètre à deux ondes représenté par la.

Figure 20 – Réalisation d’un miroir à boucle

Le champ électrique incident est E0 et le système permet de recueillir un champ réfléchi Er et un champ transmis Et. On montre facilement que, pour un coupleur parfait de coefficient CR, les coefficients de réflexion et de transmission pour le module du champ au carré (c'est-à-dire pour l’intensité optque) de ce système sont donnés par la relation E33 :

E 33

Pour un coupleur 50/50, le dispositif se comporte comme un miroir totalement réfléchissant puisque CR=0,5, R=1 et T=0.

III. Les multiplexeurs en longueur d’onde

III.1. Principe

Les multiplexeurs (MUX en longueur d’onde permettent de transmettre sur un même canal un nombre d’information très grande provenant de N canaux émetteur. C’est en fait un coupleur N×1 dont le schéma de principe est proposé dans la figure 21. Le démultiplexeur (DMUX) effectue l’opération inverse et donc peut être assimilé à un coupleur 1×N. Sachant de le coupling ratio (CR) dépend de la longueur d’onde on peut donc réaliser un coupleur de couplage CR=0 pour une longueur d’onde λ1 et K=1 pour une longueur d’onde λ2. Ce dispositif est donc souvent utilisé pour un MUX 2×1 ou DMUX 1×2. Lorsque le nombre d’entrées (sorties) est supérieur, on préfère utiliser d’autres structures.

Figure 21 – Schéma de base d’un multiplexeur MUX et démultiplexeur DMUX

Les paramètres caractérisant ce type de système sont :

III.2. Les différentes technologies

Il existe plusieurs types de technologie pour réaliser un multiplexeur en longueur d’onde. Nous allons décrire un certain nombre de technologie actuellement utilisé dans les télécommunications par fibre optique.

III.2.a. Le (dé)multiplexeur à interféromètre Mach-Zehnder

Le schéma de principe du démultiplexeur IMZ est donné par la figure 22.

Figure 22 – Schéma d’un démultiplexeur à IMZ

On utilise un coupleur 50/50 pour séparer l’onde vers deux guides. Le guide supérieur induit un déphasage de l’onde de Δθi que l’on détermine par la relation E33 :

E 34

Les ondes provenant des deux guides sont alors couplés par un autre coupleur 50/50. Le second coupleur réalise des interférences constructives pour λ1 et destructive pour λ2 dans la fibre 1. Dans la fibre 2 c’est la longueur d’onde λ2 qui est préservée.

L’intérêt de ce montage est que l’on peut réaliser un démultiplexeur N×1 avec le montage de la figure 23.

Figure 23 – Démultiplexeur à réseau de fibres (AVG DMUX)

III.2.b. Le (dé)multiplexeur à réseau de diffraction

Dans un premier temps, nous allons rappeler simplement le principe d’un réseau de diffraction. Un réseau de diffraction est système qui modifie la direction angulaire du vecteur d’onde k en fonction de la longueur d’onde. Ce type de réseau est schématisé par la figure 24.

Figure 24 – Schéma de principe d’un réseau de diffraction

On définit alors l’angle de diffraction par la relation E35 :

E 35

La direction, pour une longueur d’onde de la raie du premier ordre (m = 1) est donnée par l’équation E36 :

E 36

La séparation angulaire entre deux longueurs d’onde proche est donnée par la relation E37 :

E 37

La séparation en distance est donnée par l’expression E38 :

E 38

Ces deux dernier paramètre vont être utile pour concevoir les dispositif (D)MUX à réseau de diffraction. On pourra également déterminer l’isolation des voies en longueur d’onde. C'est-à-dire la part de puissance optique de la voie λi perçue dans la voie λj.

Il existe plusieurs configurations de (D)MUX à réseau de diffraction. On peut étudier les structures de réseau de diffraction en réflexion proposé par la figure 25.

Figure 25 – (D)MUX à réseau de diffraction en réflexion

Le principe de base est décrit par la figure 25a. Une fibre optique, comportant les deux longueurs d’onde, guide le faisceau vers un réseau de diffraction en réflexion. L’angle de diffraction étant différent pour les deux longueurs d’onde, on place deux fibres optiques à la distance y1 et y2, permettant de collecter les faisceaux correspondants. Pour améliorer la séparation des voies (l’isolation) on utilise deux types de structures avec lentilles à gradient d’indice (b) et avec miroir concave (c). L’objectif étant d’allonger le chemin optique, donc la valeur de L (E36), pour augmenter la qualité d’isolation.

III.2.c. Le (dé)multiplexeur à réseau de Bragg

Le principe de la réflexion en longueur d’onde par un réseau de Bragg s’explique par la théorie des modes couplés. Le réseau de Bragg photo inscrit dans la couche supérieure du guide (c’est généralement dans la gaine d’indice n2 de la fibre) de période Λ modifie les conditions de couplage des modes et se comporte comme un miroir pour une longueur d’onde (figure 26). Ce type de dispositif est intégré dans des fibres monomode.

Figure 26 – Le démultiplexeur à réseau de Bragg

La longueur d’onde réfléchie par le réseau de Bragg est caractérisée par l’expression E39 :

E 39

Un système démultiplexeur utilise donc une série de guide à réseau de Bragg afin de séparer les différentes longueurs d’onde (figure 27).

Figure 27 - Structure du 8200 WDM : 8 canaux DWDM


IV. Les isolateurs optiques

IV.1. L’effet Faraday

Un isolateur est un composant qui permet à la lumière de le traverser dans un seul sens. C’est l’équivalent optique de la diode en électronique. Pour réaliser cette fonction, l’isolateur utilise un effet optique non-réciproque : l’effet Faraday. L’effet Faraday est la propriété qu’a un milieu d’acquérir une biréfringence circulaire sous l’effet d’un champ magnétique. La non-réciprocité de l’effet implique qu’il ne s’annule pas sur un aller-retour mais se cumule. Si l’on applique à un milieu de propagation un champ magnétique statique parallèlement à la direction de propagation et que l’on injecte une lumière polarisée linéairement à l’entrée du milieu alors la polarisation subit une rotation d’un angle θ lors de sa propagation dans le milieu sous l’effet du champ magnétique. L’angle θ est donné par l’équation E40.

E 40

Où Ve est la constante du Verdet et dépend du matériau, H est l’amplitude du champ magnétique et l la longueur du milieu. Un milieu faisant tourner la polarisation sous l’effet d’un champ magnétique est appelé un rotateur Faraday.

IV.2. L’isolateur optique dépendant de la polarisation

Le schéma de cet isolateur optique est représenté par la figure 28. Il utilise deux polariseurs orienté à 45° l’un de l’autre et un rotateur Faraday dont l’angle de rotation est de 45°.

Figure 28 – Schéma d’un isolateur optique dépendant de la polarisation

Prenons un signal de polarisation quelconque incident sur la gauche du dispositif. Après passage à travers le premier polariseur, le signal est polarisé linéairement verticalement, c’est l’état 1 de la figure 28. La polarisation subit ensuite une rotation de 45° ce qui lui permet d’être orienté selon l’axe passant du polariseur de sortie, c’est l’état 2 de la figure 28. Un signal a donc pu traverser le dispositif de la gauche vers la droite, c’est le sens passant. Prenons maintenant un signal de polarisation quelconque incident sur la droite du dispositif. Ce signal est polarisé suivant l’axe passant du premier polariseur qu’il rencontre, c’est l’état 2 de la figure 28. Sa polarisation subit ensuite une rotation de 45° dans le même sens que précédemment, elle est donc orienté horizontalement, c’est l’état 3 de la figure 28. Cette polarisation se trouve ainsi intégralement bloquée par le polariseur orienté verticalement. Aucun signal n’a donc pu traverser le dispositif dans ce sens, c’est le sens bloquant.

La fonction d’isolation optique est donc bien assurée par un tel dispositif puisque le signal passe dans un sens et non dans l’autre. Cet isolateur comporte cependant deux inconvénients, il polarise le signal de sortie et le sens passant présente des pertes qui sont dues au passage d’un signal de polarisation quelconque à travers le premier polariseur.

 

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